1990年第2届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

一、选择题

• 1．若a、b、c都是n位正整数，则abc一定是（　　）位正整数．

  A．3n

  B．3n-1

  C．3n-2

  D．以上都不对
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知m是被3除余1，被7除余5，被11除余4的最小自然数，则m被4除的余数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：161引用：1难度：0.9

  解析

• 3．||||x-1|-1|-1|-1|=0是一个含有4重绝对值符号的方程，则（　　）

  A．0，2，4全是根	B．0，2，4全不是根
  C．0，2，4不全是根	D．0，2，4之外没有根
  组卷：315引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若x²+x-1=0，则2x³+3x²-x（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．无法确定
  组卷：167引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个（形状不一定相同的）长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，则原正方形的面积为（　　）

  A．1

  B． 9 4

  C．4

  D． 36 25
  组卷：237引用：5难度：0.9

  解析

• 6．有99个大于1的自然数，它们的和为300，若把其中9个数各减去2，其余90个数各加上1，则所得的99个数的乘积必为（　　）

  A．奇数

  B．偶数

  C．质数

  D．完全平方数
  组卷：51引用：1难度：0.9

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二、填空题

• 18．田径跑道全长400米，其中2处直道各长150米，2处弯道各长50米．如图，甲乙两人在A点同方向起跑，直道速度各是6米/秒和5米/秒，弯道速度各是5米/秒和4米/秒，则甲第二次追上乙时，计时跑表的分针指着

  分钟．（答案为整数）
  
  组卷：38引用：1难度：0.5

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• 19．已知甲班的少先队员和乙班的一样多，甲班的团员和丙班的一样多，乙、丙两班人数之和比甲班人数多

  2

  3

  ，又知道甲班中团员和少先队员共占

  1

  4

  ，乙班中少先队员占

  1

  5

  ，丙班中团员占

  1

  10

  ，则甲、乙、丙三班人数之比例是

  ．
  组卷：47引用：1难度：0.5

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