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2023年辽宁省大连市沙河口区格致中学中考数学模拟试卷

发布：2024/5/4 8:0:8

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确）

1．-
3
7
的相反数是（　　）
A．-
3
7
B．
7
3
C．
3
7
D．-
7
3
组卷：1442引用：21难度：0.7
解析
2．下列四个几何体中，俯视图为三角形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：56引用：3难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2
3
-
3
=2 B．（a+1）²=a²+1
C．（a²）³=a⁵ D．2a²•a=2a³
组卷：1112引用：21难度：0.7
解析
4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1=54°，则∠2的度数为（　　）
A．26° B．36° C．44° D．54°
组卷：1880引用：22难度：0.8
解析
5．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）
A．26.2883×10¹⁰ B．2.62883×10¹¹
C．2.62883×10¹² D．0.262883×10¹²
组卷：875引用：21难度：0.7
解析
6．不等式组
2
x
+
1
≥
3
4
x
-
1
＜
7
的解集是（　　）
A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜
1
2
组卷：784引用：11难度：0.7
解析
7．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）
A．-4 B．
-
1
4
C．
1
4
D．4
组卷：2019引用：40难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BC=DE B．AE=DB C．∠A=∠DEF D．∠ABC=∠D
组卷：3261引用：37难度：0.9
解析

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五、解答题（本题共3小题，其中24，25题各11分，26题12分，共34分）

25．综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，连接AE，交BD于点G，且AE=AC．∠ADB=2∠ABC，求证：∠GBA=∠GAB．
独立思考：（1）请解答王老师提出的问题；
实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题请你解答．如图2，若EF∥AC交BD于点F，在图中找出与BF相等的线段，并证明；
问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题中点E特殊化之后发现，若给出△BEG中其余两边长，就可以求出BF的长，该小组提出下面的问题，请你解答．在（2）的条件下，若EG=5，BG=14，
BE
CE
=
5
7
，求BF的长度．
组卷：353引用：1难度：0.5
解析
26．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A（-3，0）和点B，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，直线y=kx+3k经过点A，与y轴正半轴相交于点D，点P为第三象限内抛物线上一点，连接PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且∠EPD=2∠PDC，若∠AEP+∠ADP=90°，求点D的坐标；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作EF⊥PD，垂足为点G，EF与y轴相交于点F，连接PF，若sin∠PFC=
1
3
，求PF的长．
组卷：650引用：2难度：0.3
解析