2022-2023学年浙江省温州市鹿城区南浦实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不

• 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x-1=0

  B．x2-xy=3

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．3（x-2）=x
  组卷：229引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  x

  -

  3

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≤3
  组卷：3827引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知l₁∥l₂，AB∥CD，CE⊥l₂，FG⊥l₂，下列说法错误的是（　　）

  A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度

  B．CE=FG

  C．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离

  D．AC=BD
  组卷：1103引用：9难度：0.7

  解析

• 4．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（　　）

  A．有一个锐角小于45°	B．每一个锐角都小于45°
  C．有一个锐角大于45°	D．每一个锐角都大于45°
  组卷：1176引用：26难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．OA=OC，AB∥DC
  C．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO	D．AB=DC，AD=BC
  组卷：526引用：6难度：0.5

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的两个根，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． 9 2
  组卷：2943引用：11难度：0.5

  解析

• 7．一个多边形的内角和与它的外角和的比为3：1，则这个多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：421引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知钓鱼竿AC的长为6m,露在水面上的鱼线BC长为3

  2

  m,某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为

  34

  m,则BB′的长为（　　）

  A． 2 m

  B．2 2 m

  C． 5 m

  D．2 3 m
  组卷：1496引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题要求写出必要的解答过程）

• 23．学校手工坊的成员们想利用一张长18分米，宽11分米的矩形铁皮，制作长方形铁盒，用于存放工具盒（工具盒尺寸为3分米×2分米×1分米，任意面均可作为底面）．
  

  原始方案		设计思路：将铁皮剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）用来制作长方形铁盒
  改进方案		设计思路：将铁皮剪去四个全等的正方形，剩余部分（阴影部分）用来制作长方形无顶盖铁盒

  （1）原始方案中，设小正方形的边长为x分米，若该铁盒的底面积为30平方分米，求x的值，并求出这个铁盒能容纳工具盒的个数．
  （2）为了增加长方体铁盒的容积，社团成员小伟提出，能否用该铁皮设计一款无顶盖的铁盒的改进方案，使其能容纳尽量多的工具盒【说明：铁片剪去的部分不再拼接使用，工具盒存放时不可高出铁盒】是否有可能放下32个工具盒？如果可以，请求出此时铁盒高度，并说明摆放方法（允许画草图说明）；如果不能，请写出你最多能放几个？
  组卷：537引用：3难度：0.6

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• 24．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，AB=4．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连结AD并延长，交OC于点E．
  （1）求边OA的长；
  （2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
  （3）将图1中的四边形ABCO折叠，折痕为FG，F在BC上，G在OC上：
  ①如图2，若使点C与点A重合，求OG的长；
  ②若使点C与△OAB的一边中点重合，直接写出OG的长是

  ．
  
  组卷：615引用：4难度：0.1

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