2021-2022学年重庆市溱州中学教育集团八年级（下）规范训练数学试卷（三）

一、单选题

• 1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 12

  C． 18

  D． 6
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2x2）3=-6x6	B．x3-x2=x
  C．x3•x3=x9	D．2x4÷x2=2x2
  组卷：263引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，已知AB=4，BC=5，

  AC

  =

  41

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．△ABC是锐角三角形

  B．△ABC是直角三角形且∠C=90°

  C．△ABC是钝角三角形

  D．△ABC是直角三角形且∠B=90°
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中错误的是（　　）

  A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．两条对角线相等的四边形是矩形

  C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  D．两条对角线相等的菱形是正方形
  组卷：275引用：2难度：0.5

  解析

• 6．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  组卷：5557引用：52难度：0.7

  解析

• 7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：3410引用：224难度：0.9

  解析

• 8．计算4+

  2

  ×

  5

  的结果估计在（　　）

  A．10到11之间

  B．9到10之间

  C．8到9之间

  D．7到8之间
  组卷：26引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．任意一个四位数n可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新的四位数m,记

  f

  （

  n

  ）

  =

  n

  -

  m

  99

  ．
  例如：当n=1234时，则m=3412，则f（1234）=

  1234

  -

  3412

  99

  =-22．
  （1）直接写出f（2120）=

  ，f（7298）=

  ．
  （2）求证：对任意一个四位数n,f（n）均为整数．
  （3）若s=2900+10a+b,t=1000b+100a+31（1≤a≤5，1≤b≤5，a、b均为整数），当f（s）+f（t）是一个完全平方数时，求所有满足条件的s的值．
  组卷：276引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
  （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
  （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=

  2

  AE；
  （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2

  5

  ，CE=2，求线段AE的长．
  
  组卷：2112引用：8难度：0.2

  解析