2023年湖北省武汉外国语学校中考数学一模试卷

一、单选题（8*4=32）

• 1．如图图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：199引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=6，则CD长为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．5
  组卷：756引用：9难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x-2=0，配方后可变形为（　　）

  A．（x-4）2=18

  B．（x-4）2=14

  C．（x-8）2=64

  D．（x-4）2=1
  组卷：2211引用：34难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC=8，BC=6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　）

  A．π

  B． 3 2 π

  C．2π

  D． 5 2 π
  组卷：1010引用：7难度：0.6

  解析

• 5．对于任意实数a、b,定义一种运算：a*b=ab-a+b-2．例如，2*5=2×5-2+5-2=11，请根据上述的定义解决问题，若不等式2*x＜6，则该不等式的正整数解有几个（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：275引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=

  3

  2

  ，则腰长AB为（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 3
  组卷：192引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2517引用：112难度：0.9

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，过点B作BE⊥AB交CD于点E，连接AE，F为AE的中点，H为BE的中点，连接FH和CF，CF交BE于点G，则GF的长为（　　）

  A．3

  B． 5

  C．2 3

  D． 19 2
  组卷：1972引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题：56分

• 23．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，BD⊥AC垂足为D，点E在AD上，BE平分∠ABD，点F在BD延长线上，BF=CE，延长FE交BC于点H．
  （1）求证：∠CBE=45°；
  （2）写出线段BH和EH的位置关系和数量关系，并证明．
  组卷：1396引用：4难度：0.4

  解析

• 24．如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交CB于D，E为AB延长线上一点，∠C+∠BDE=90°．
  （1）求证：DE是⊙O的切线．
  （2）若BE=2，tan∠ABC=

  5

  ，求⊙O的半径．
  组卷：1312引用：4难度：0.7

  解析