2023-2024学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数不可能是一个三角形的三边长的是（　　）

  A．3，4，5

  B．1，2，2

  C．5，12，13

  D．3，6，9
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则其周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．10或11
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若实数a,b满足a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a＜b-2

  B．a+1＜b+1

  C．-a＜-b

  D．a2＜b2
  组卷：163引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知AB=DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AC=DB

  B．∠A=∠D=90°

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠ACB=∠DBC
  组卷：2557引用：39难度：0.5

  解析

• 6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c,下列选项中，能使△ABC成为直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a：b：c=1：1：2	D．∠A=2∠B=3∠C
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．全等三角形的对应角相等

  B．若a＞0，b＞0，则a+b＞0

  C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  D．相反数的绝对值相等
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知关于x的不等式组

  2 x - a ＞ 0

  1 + 2 x ≤ 7

  的整数解共有5个，则a的取值范围为（　　）

  A．-4≤a≤-2

  B．-4＜a≤-2

  C．-4≤a＜-2

  D．-4＜a＜-2
  组卷：660引用：2难度：0.5

  解析

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以。

• 23．某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元．
  （1）A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？
  （2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，问厨具店有哪几种进货方案？
  （3）在（2）的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电饭煲售价为每台260元．则用哪种进货方案厨具店获利最大？并请求出最大利润．
  组卷：178引用：5难度：0.4

  解析

• 24．（1）如图1，把一块三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么数量关系？试说明你的结论；
  【变式探究】（2）如图2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，若∠B=∠FDE=∠C，那么∠BED与∠CDF有何关系，并加以说理；
  【拓展应用】（3）如图3，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，点D、F分别是边BC、AB上的动点，且AF=2BD．以DF为腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，连接CE．
  ①试判断线段DC、BD、BF之间的数量关系，并说明理由；
  ②如图4，已知AC=2，点G是AC的中点，连接EA、EG，直接写出EA+EG的最小值．
  
  组卷：280引用：1难度：0.1

  解析