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2022-2023学年北京市顺义区牛栏山一中实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8题，每题2分，共计16分）

1．气象学上将目标物的水平能见度小于10000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1000—10000米的这种现象称为轻雾或霭．测得北京市某天的能见度是8820米，那么数据8820用科学记数法可表示为（　　）
A．0.882×10⁴ B．882×10 C．88.2×10² D．8.82×10³
组卷：45引用：4难度：0.9
解析
2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：914引用：14难度：0.9
解析
3．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：756引用：5难度：0.7
解析
4．如图，实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a+b＞0 B．a＞-b C．|a|＞3 D．-2＜-b＜-1
组卷：137引用：3难度：0.7
解析
5．如果a²-a=3，那么代数式
（
a
-
1
a
）
•
a
2
a
+
1
的值为（　　）
A．6 B．3 C．1 D．-3
组卷：447引用：3难度：0.7
解析
6．一个不透明的盒子中装有2个黄球，2个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球记下颜色，两次摸球的颜色恰好是黄球的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：103引用：2难度：0.5
解析
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=120°，则∠BOD的度数为（　　）
A．60° B．70° C．120° D．150°
组卷：1104引用：7难度：0.6
解析
8．如图，是函数y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：
（1）当x＞2时，y随x的增大而增大；
（2）该函数图象与x轴有三个交点；
（3）该函数的最大值是6，最小值是-6；
（4）当x＞0时，y随x的增大而增大．
以上结论中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：263引用：3难度：0.8
解析

二、填空题（共8题，每题2分，共计16分）

9．函数y=
x
-
2
中自变量x的取值范围是
．
组卷：4395引用：308难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共68分，第17—20题，每题5分，21题6分，22题5分，23—24题，每题6分，25题5分，26题6分，27、28题，每题7分）解题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

27．已知∠MAN=30°，点B为边AM上一个定点，点P为线段AB上一个动点（不与点A，B重合），点P关于直线AN的对称点为点Q，连接AQ，BQ，点A关于直线BQ的对称点为点C，连接PQ，CP．

（1）如图1，若点P为线段AB的中点．
①直接写出∠AQB的度数；
②依题意补全图形，并直接写出线段CP与AP的数量关系；
（2）如图2，若线段CP与BQ交于点D．
①设∠BQP=α，求∠CPQ的大小（用含α的式子表示）；
②用等式表示线段PC，DQ，DP之间的数量关系，并证明．
组卷：1352引用：3难度：0.1
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点M（x₁，y₁），给出如下定义：当点N（x₂，y₂），满足x₁⋅x₂=-y₁⋅y₂时，称点N是点M的负等积点已知点M（1，2）．
（1）在N₁（6，3），N₂（4，-2），N₃（-2，-1），N₄（3，-1.5）中，点M的负等积点是
．
（2）如果点M的负等积点N在双曲线
y
=
-
8
x
上，求点N的坐标；
（3）已知点P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半径为1，连接MP，点A在线段MP上．如果在⊙Q上存在点A的负等积点，直接写出a的取值范围．
组卷：67引用：2难度：0.3
解析