2013-2014学年河北省保定市高阳中学高二（上）周练数学试卷（15）

一、选择题

• 1．三个数a,b,c既是等差数列，又是等比数列，则a,b,c间的关系为（　　）

  A．b-a=c-b

  B．b2=ac

  C．a=b=c

  D．a=b=c≠0
  组卷：29引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（　　）
  

  A．an=n2-n+1

  B．an= n （ n - 1 ） 2

  C．an= n （ n + 1 ） 2

  D．an= n （ n + 2 ） 2
  组卷：183引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知-9，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D． 9 8
  组卷：365引用：65难度：0.9

  解析

• 4．如果f（n+1）=f（n）+1，（n∈N^*）且f（1）=2，则f（100）的值是（　　）

  A．102

  B．99

  C．100

  D．101
  组卷：15引用：4难度：0.9

  解析

二、填空题

• 12．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₅＜S₆=S₇＞S₈，则下列结论一定正确的有

  ．
  （1）d＜0
  （2）a₇=0
  （3）S₉＞S₅
  （4）a₁＜0
  （5）S₆和S₇均为S_n的最大值．
  组卷：28引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=

  1

  2

  ．
  （1）求证：{

  1

  S

  n

  }是等差数列；
  （2）求a_n的表达式．
  组卷：1153引用：21难度：0.5

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