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2022-2023学年河南省南阳市邓州市八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/16 5:0:1

一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．

1．当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（　　）
A．
1
a
B．
1
a
+
1
C．
1
a
-
1
D．
1
a
2
+
1
组卷：125引用：5难度：0.9
解析
2．分式
1
3
-
x
可变形为（　　）
A．
1
3
+
x
B．-
1
3
+
x
C．
1
x
-
3
D．-
1
x
-
3
组卷：2120引用：19难度：0.8
解析
3．若一粒米的质量约是0.000029kg,我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉1.4819×10⁸kg大米．节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0.000029用科学记数法表示为（　　）
A．29×10^-4 B．2.9×10^-6 C．2.9×10^-5 D．2.9×10^-4
组卷：40引用：3难度：0.7
解析
4．化简
1
a
-
3
-
6
a
2
-
9
的结果是（　　）
A．
1
a
+
3
B．a-3 C．a+3 D．
1
a
-
3
组卷：1952引用：11难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，-3），下列说法不正确的是（　　）
A．点A在第四象限
B．点A关于x轴的对称点的坐标为（2，3）
C．点A关于y轴的对称点的坐标为（-2，-3）
D．点A关于原点的对称点的坐标为（3，-2）
组卷：478引用：7难度：0.7
解析
6．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（　　）
A．5m B．7m C．10m D．13m
组卷：988引用：10难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1672引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）

22．为了探索函数y=x+
9
x
（x＞0）的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．

x … 1 1.5 2 3 4.5 6 9 …

y … 10 7.5 6.5 6 6.5 7.5 10 …

列表：
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）观察所描出点的分布，用一条光滑的曲线将点顺次连接起来，作出函数图象．
（2）已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题（填“＞”“=”或“＜”）：
①若0＜x₁＜x₂＜3，则y₁
y₂；
②若3＜x₁＜x₂，则y₁
y₂；
③若x₁•x₂=9，则y₁
y₂．
（3）某农户要用一些围栏建造一个9m²的长方形鸡圈，设鸡圈的一边长为x m,所需围栏长度为y m.
①请直接写出y与x之间的函数关系式；
②若围栏的单价为50元/m,且该农户买围栏的预算不超过750元，在不考虑其他影响因素的情况下，鸡圈的一边长x应控制在什么范围内？

组卷：81引用：2难度：0.5

解析

23．综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形．

（1）操作发现：
如图1，将△ABC纸片按所示折叠成完美长方形EFGH，若△ABC的面积为12，BC=6，则此完美长方形的边长FG=
，面积为
．
（2）类比探究：
如图2，将▱ABCD纸片按所示折叠成完美长方形AEFG，若▱ABCD的面积为20，BC=5，求完美长方形AEFG的周长．
（3）拓展延伸：
如图3，将▱ABCD纸片按所示折叠成完美长方形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，则此完美长方形的周长为
，面积为
．
组卷：311引用：3难度：0.1
解析