2013-2014学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．∅
  组卷：164引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，向量

  λ

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  2

  b

  垂直，则实数λ的值为（　　）

  A．- 1 7

  B． 1 7

  C．- 1 6

  D． 1 6
  组卷：1320引用：31难度：0.9

  解析

• 3．函数y=sin（2x+

  π

  3

  ）图象的对称轴方程可能是（　　）

  A．x=- π 6

  B．x=- π 12

  C．x= π 6

  D．x= π 12
  组卷：779引用：68难度：0.9

  解析

• 4．如果sin（π+a）=-

  1

  2

  ，那么cos（

  3

  π

  2

  -a）等于（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x （ x + 1 ） ， x ＜ 0

  ，则f（-2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：66引用：17难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）=（　　）

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 3 8
  组卷：1391引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 19．已知定义域为R的函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）判断函数的单调性并证明；
  （3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：316引用：11难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  ）

  的图象的一部分如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  6

  ，-

  2

  3

  ]

  时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x值．
  组卷：164引用：26难度：0.5

  解析