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2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/25 20:30:3

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各数是无理数的是（　　）
A．
2
B．-1 C．0 D．
1
2
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，点（-4，-18）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：204引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
-
16
=
-
4
C．
3
27
=3 D．
25
=±
5
组卷：301引用：5难度：0.6
解析
4．如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE=65°，则∠DCF的度数为（　　）
A．60° B．65° C．75° D．115°
组卷：217引用：5难度：0.6
解析
5．若
x
=
1
y
=
-
2
是关于x和y的二元一次方程ax+y=2的解，则a的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
组卷：730引用：8难度：0.6
解析
6．如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠B+∠2=180°
组卷：610引用：13难度：0.8
解析
7．如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-3，1），棋子“炮”的坐标为（1，1），则棋子“马”的坐标为（　　）
A．（3，-1） B．（2，-2） C．（2，-1） D．（2，0）
组卷：575引用：6难度：0.7
解析
8．下列是真命题的是（　　）
A．有理数与数轴上的点一一对应
B．内错角相等
C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．负数没有立方根
组卷：230引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分）

24．规定：对于平面直角坐标系xOy中任意一点P（x,y），若y=2x,即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点P（x,y）为“雅赞点”．例如：对于点（1，2），它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点（1，2）是“雅赞点”．
（1）以下各点：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅赞点”是
（填序号即可）；
（2）若点A（p-1，q+1）是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；
（3）已知“雅赞点”C（m,n），D（s,t），关于x,y的方程组
x
2
+
y
=
3
m
-
s
=
k
+
x
-
2
y
与
n
+
t
=
6
k
-
2
x
x
4
-
2
y
=
-
1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若对于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此时
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
的值．
组卷：895引用：5难度：0.1
解析
25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知等腰直角三角形ABC的斜边AC在x轴上，∠BAC=∠BCA=45°，∠B=90°，A（a,0）、B（b,4）、C（-6，0）、E（4，0），且a、b满足
a
+
b
+
|
a
-
b
-
4
|
=
0
．

（1）求A、B的坐标；
（2）点P为x轴上一点，若△ABP的面积是△ABC的面积的一半，求出此时P点坐标；
（3）如图2，过B点水平向左作射线BD∥x轴，将射线AE绕点A以5度/秒逆时针速旋转，转至与射线AC重合后立刻继续以5度/秒顺时针匀速旋转，射线BD绕点B以2度/秒逆时针匀速旋转射线AE和BD同时开始旋转，旋转后的射线分别记为AE'，BD'，当射线BD'与BA重合时，射线AE和BD同时停止运动，射线AE'与BD'交于点H，运动时间为t秒．
①当∠BHA=90°时，求此时的时间t值；
②若过点H作HG⊥BD交BD于点G，求∠BAH与∠BHG满足的等量关系，并说明理由．
组卷：662引用：4难度：0.1
解析