2022-2023学年福建省莆田一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={0，2，4，6}，则A∩B的子集个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：309引用：51难度：0.7

  解析

• 3．设a=3^0.7，b=log_0.70.8，c=tan

  3

  π

  4

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：98引用：4难度：0.8

  解析

• 4．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级γ可定义为γ=0.6lgI．2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为（　　）

  A．2

  B．10

  C．100

  D．10000
  组卷：336引用：7难度：0.7

  解析

• 5．奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3^x+

  1

  2

  ，则f（2023）=（　　）

  A．- 7 2

  B． 3 2

  C． 7 2

  D． 55 2
  组卷：150引用：4难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  |

  x

  |

  的部分图像大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知a=（1+tan1°）（1+tan44°），b=cos15°sin15°，则b^a的值为（　　）

  A． 1 4

  B．16

  C．2

  D． 1 16
  组卷：243引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分．加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用．某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产x千件，需另投入的成本为C（x）（万元）．当年产量低于60千件时，C（x）=

  1

  2

  x²+10x；当年产量不低于60千件时，C（x）=80x+

  4500

  x

  -

  45

  -2700．每千件产品的售价为60万元，且生产的产品当年能全部售完．
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
  （2）当年产量为多少千件时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：229引用：13难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-e^-x（e为自然底数，e≈2.7）．
  （1）判断f（x）的单调性和奇偶性；
  （2）解不等式f（f（x））＞

  1

  -

  e

  2

  e

  ；
  （3）若对任意x＞0，θ∈（0，

  π

  2

  ），不等式f（8

  2

  t

  2

  xsinθcosθ-2tcos²

  θ

  2

  x

  2

  -2tcosθ）+f[4xsin2θ-2（2+sinθ）t-x²（1+sinθ）•t]≤0都成立，求正数t的取值范围．
  组卷：267引用：6难度：0.5

  解析