北师大新版八年级下册《第一章过关训练》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

• 1．△ABC中，AB=BC=6，∠B=60°，则AC等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1083引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（　　）

  A．17

  B．22

  C．17或22

  D．无法计算
  组卷：1183引用：8难度：0.8

  解析

• 3．△ABC中，∠B=50°，∠A=80°，若AB=6，则AC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．5

  D．13
  组卷：1654引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，则AB的长是（　　）

  A．8

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1144引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=1cm,BE=

  3

  cm,则BC等于（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．（ 3 +1）cm
  组卷：612引用：2难度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是（　　）

  A．6

  B．6或14

  C．14

  D．34
  组卷：523引用：2难度：0.8

  解析

• 7．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB=AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设（　　）

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠B＜90°

  D．AB≠AC
  组卷：3369引用：31难度：0.8

  解析

• 8．如图所示，∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

  A．AC=AD

  B．AB=AB

  C．∠ABC=∠ABD

  D．∠BAC=∠BAD
  组卷：5599引用：55难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．
  （1）△AMN是否是等腰三角形？说明理由；
  （2）点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．
  ①求证：△BPM是等腰三角形；
  ②若△ABC的周长为a,BC=b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a,b的式子表示）．
  组卷：1308引用：5难度：0.7

  解析

• 24．如图，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BD，BD平分∠ABC，AE⊥BD于E，P为线段AD上一动点．
  （1）求∠DAE；
  （2）当P到BD的距离为1，到AB的距离为2时，求AE的长；
  （3）当P运动至CE延长线上时，连接BP，求证：BP⊥AD．
  
  组卷：745引用：3难度：0.4

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