2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x≥3，x∈U}，B={3，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{0，1，2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3}	D．{0，1，2，3，4，5}
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“θ=

  π

  3

  +2kπ，k∈Z”是“sinθ=

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
  C．必要而不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：72引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知正实数a,b满足a+2b=2，则

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值为（　　）

  A． 9 2

  B．9

  C． 2 2

  D． 2
  组卷：486引用：17难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）=f（4-x），当-2≤x＜0时，f（x）=

  1

  x

  ，则

  f

  （

  167

  2

  ）

  等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2 7

  D．- 2 7
  组卷：422引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：811引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某工厂产生的废气经过过滤后排放，若过滤过程中剩余的废气污染物数量P（单位：mg/L与时间t（单位：h）之间的关系为

  P

  =

  P

  0

  e

  -

  0

  .

  08

  t

  ，其中P₀为过滤未开始时废气的污染物数量，则污染物减少75%大约需要的时间为（　　）．（参考值ln2≈0.69）

  A．20h

  B．17h

  C．14h

  D．22h
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=

  1

  -

  x

  2

  |

  x

  +

  3

  |

  -

  3

  的奇偶性是（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．既不是奇函数也不是偶函数

  D．既是奇函数也是偶函数
  组卷：550引用：14难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  ）

  的部分图像如图所示．
  （1）求函数y=f（x）的解析式，并求函数f（x）单调递增区间；
  （2）将y=f（x）图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的t（t＞0）倍，得到y=g（x）的图像．若

  π

  4

  为函数y=g（x）的一个零点，求t的最大值．
  组卷：118引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）的单调减区间；
  （2）求证：f（x）的图象关于直线

  x

  =

  π

  6

  对称．
  组卷：136引用：3难度：0.6

  解析