人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（13）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  组卷：2490引用：66难度：0.9

  解析

• 2．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）

  A．圆形铁片的半径是4cm	B．四边形AOBC为正方形
  C．弧AB的长度为4πcm	D．扇形OAB的面积是4πcm2
  组卷：1409引用：73难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：2564引用：64难度：0.9

  解析

• 4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1867引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  组卷：12525引用：96难度：0.3

  解析

• 6．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2005引用：62难度：0.9

  解析

• 7．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  组卷：2878引用：76难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  组卷：3473引用：85难度：0.9

  解析

二、填空题（共8小题）

• 9．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是

  ˆ

  AD

  的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中正确结论是

   

  （只需填写序号）．
  组卷：1812引用：68难度：0.7

  解析

• 10．如图，AB切⊙O于点B，OA=2

  3

  ，∠BAO=60°，弦BC∥OA，则

  ˆ

  BC

  的长为

   

  （结果保留π）．
  组卷：495引用：59难度：0.7

  解析

三、解答题（共14小题）

• 29．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．
  （1）求证：∠BCP=∠BAN
  （2）求证：

  AM

  MN

  =

  CB

  BP

  ．
  组卷：2722引用：66难度：0.5

  解析

• 30．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
  （1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．
  （2）若AC=6，AB=10，连接AD，求⊙O的半径和AD的长．
  组卷：2202引用：65难度：0.5

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