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2023-2024学年宁夏银川市永宁县上游高级中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 6:0:8

1．过点P（1，-1）且垂直于l：x-2y+1=0的直线方程为（　　）
A．x+2y+1=0 B．x-2y-3=0 C．2x+y-1=0 D．2x-y+3=0
组卷：183引用：11难度：0.8
解析
2．圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-6y+5=0的公切线有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
组卷：257引用：7难度：0.7
解析
3．在空间直角坐标系中，
a
=
（
1
，
2
，
1
）
为直线l的一个方向向量，
n
=
（
2
，
t
,
4
）
为平面α的一个法向量，且l∥α，则t=（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：718引用：18难度：0.8
解析
4．椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1的一条弦被点（1，1）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）
A．4x-9y+5=0 B．9x-4y-5=0 C．9x+4y-13=0 D．4x+9y-13=0
组卷：66引用：5难度：0.7
解析
5．已知⊙O的圆心是坐标原点O，且被直线
x
-
3
y
+
2
3
=
0
截得的弦长为
2
5
，则⊙O的方程为（　　）
A．x²+y²=4 B．x²+y²=8 C．x²+y²=12 D．x²+y²=16
组卷：84引用：5难度：0.6
解析
6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，E为C₁D₁的中点，则点A到平面B₁CE的距离为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
2
D．
2
2
组卷：86引用：14难度：0.6
解析
7．直线y=x+2与椭圆
x
2
m
+
y
2
3
=1有两个公共点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞4 B．m＞1且m≠3 C．m＞3 D．m＞0且m≠3
组卷：61引用：3难度：0.9
解析

21．如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是直角梯形，其中∠ABE=90°，AF∥BE，且DE=AF=3BE=3．
（1）证明：平面ABEF⊥平面ABCD；
（2）求二面角C-DE-F的余弦值．
组卷：353引用：13难度：0.4
解析
22．已知椭圆C的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，离心率
e
=
1
2
，且过点P（3，2）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆交于A，B两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：181引用：5难度：0.4
解析