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2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷(六)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.(-2)2004+3×(-2)2003的值为(  )

    组卷:1849引用:26难度:0.9
  • 2.在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是
    (  )

    组卷:184引用:53难度:0.9
  • 3.三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有(  )

    组卷:326引用:5难度:0.9
  • 4.若长方形的周长为6,面积为1,以此长方形的长与宽为边分别作两个正方形,则此两个正方形的面积之和是(  )

    组卷:151引用:1难度:0.7
  • 5.已知
    1
    a
    -
    1
    b
    =4,则
    a
    -
    2
    ab
    -
    b
    2
    a
    -
    2
    b
    +
    7
    ab
    的值等于(  )

    组卷:985引用:68难度:0.5
  • 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )

    组卷:1070引用:96难度:0.9

三、解答题(共4小题,分值依次为12分,12分,12分和14分,满分50分)

  • 17.附加题:已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

    组卷:928引用:22难度:0.5
  • 18.增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的,分式方程的增根,不是分式方程的根,而是该分式方程化成的整式方程的根,所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为:①去分母,化分式方程为整式方程;②将增根代入整式方程中,求出方程中字母系数的值.
    阅读以上材料后,完成下列探究:
    探究1:m为何值时,方程
    3
    x
    x
    -
    3
    +5=
    m
    3
    -
    x
    有增根.
    探究2:m为何值时,方程
    3
    x
    x
    -
    3
    +5=
    m
    3
    -
    x
    的根是-1.
    探究3:任意写出三个m的值,使对应的方程
    3
    x
    x
    -
    3
    +5=
    m
    3
    -
    x
    的三个根中两个根之和等于第三个根;
    探究4:你发现满足“探究3”条件的m1、m2、m3的关系是
     

    组卷:912引用:1难度:0.5
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