2022年广东省深圳市大鹏新区中考数学一模试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 2．第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.09×102

  B．1.09×106

  C．10.9×102

  D．10.9×105
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（　　）

  A． 3 与 18

  B． 63 与 28

  C． 0 . 5 与 2 3

  D． 12 与 72
  组卷：1451引用：8难度：0.8

  解析

• 4．中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　）
  

  年龄（岁）	14	15	16	17	18
  人数（人）	1	4	3	3	2

  A．15，15

  B．15，15.5

  C．15，16

  D．16，15
  组卷：214引用：3难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程mx²+6x=9有两个实数根，则m的取值范围为（　　）

  A．m≥-1且m≠0

  B．m≤1且m≠0

  C．m≥1

  D．m≥-1
  组卷：930引用：10难度：0.6

  解析

• 6．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点

  B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形

  D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
  组卷：638引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O逆时针旋转55°得到△MON，MN与OB交于点G，则∠BGN的度数为（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  组卷：578引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题。（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a,每个图形中小圆圈的总数为S．
  请观察思考并完成以下表格的填写：
  

  a	1	2	3	4	5	…	8	…
  S	1	3	6			…		…

  【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式

  ．
  【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．
  
  组卷：571引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
  问题发现：
  （1）①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，则

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,则

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°时，求证：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解决问题：
  （3）如图4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，请直接写出

  DE

  CF

  的值．
  
  组卷：2314引用：6难度：0.3

  解析