2022-2023学年陕西省西安交大附中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图所示，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的表达式为（　　）

  A．y= 2 x

  B．y= 1 x

  C．y=- 1 x

  D．y=- 2 x
  组卷：360引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论中正确的是（　　）

  A．sinA= b c

  B．tanB= b a

  C．cosA= a c

  D．tanA= a c
  组卷：1222引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中与△BEF不相似的三角形是（　　）

  A．△ABD

  B．△CDF

  C．△BCD

  D．△ACE
  组卷：228引用：1难度：0.6

  解析

• 5．∠β为锐角，且2cosβ-1=0，则∠β=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．37.5°
  组卷：696引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-3）2+3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=-2（x-3）2+2	D．y=-2（x-3）2+3
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4，BD=10，F、E分别是AD、BO中点，则线段EF的长度为（　　）

  A．5

  B．3 2

  C．3 3

  D． 26
  组卷：467引用：1难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②4ac-b²＞0；③（

  1

  2

  ，y₁），（

  2

  ，y₂）是图象上两点，则y₁＜y₂；④3a+c＜0；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂且x₁≠x₂，则x₁+x₂=2．其中正确结论有（　　）

  A．①②③

  B．②④⑤

  C．①③④

  D．①③④⑤
  组卷：199引用：1难度：0.5

  解析

三．解答题（本大题共12小题，共81分）

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知点P在抛物线上，点M在x轴上，若以B，C，P，M为顶点的四边形是以BC为边的平行四边形，求点P的坐标．
  组卷：205引用：1难度：0.3

  解析

• 25．问题提出
  
  （1）如图①，△ABC中，点D在边AB上，且AD：DB=1：2，过D作DE∥BC，交AC于点E，若BC=12，则DE=

  ；
  问题解决
  （2）如图②，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE：CF=1：2，过E作EG∥BC，交CD于点G，连接AF，交EF于点M．若AB=10，BC=16，求EM的最大值；
  问题探究
  （3）如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，且EG∥BC，EG、FH相交于点M，ME：MF=4：5，已知正方形ABCD的边长为16，FH长为20，△EHM的面积是否存在最大值？若存在，请求出△EHM的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：270引用：1难度：0.3

  解析