2015-2016学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题：每题4分，共48分。

• 1．分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．任意实数
  组卷：2570引用：71难度：0.9

  解析

• 2．方程x²-

  2

  2

  x

  +

  2

  =0的根的情况为（　　）

  A．有一个实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：96引用：15难度：0.9

  解析

• 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（　　）

  A．正六边形

  B．正七边形

  C．正八边形

  D．正九边形
  组卷：342引用：31难度：0.9

  解析

• 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm,那么这次复印的面积变为原来的（　　）

  A．不变

  B．2倍

  C．3倍

  D．16倍
  组卷：299引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC的延长线上，则∠FAB=（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．36°

  D．45°
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2601引用：108难度：0.9

  解析

• 7．对于反比例函数y=

  1

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，-1）

  B．图象位于第二、四象限

  C．图象是中心对称图形

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：508引用：33难度：0.9

  解析

• 8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）

  A．438（1+x）2=389	B．389（1+x）2=438
  C．389（1+2x）2=438	D．438（1+2x）2=389
  组卷：658引用：100难度：0.9

  解析

• 9．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  组卷：2844引用：117难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分。

• 26．如图，在正方形ABCD中，G为AB边的中点，∠BAD的平分线交DG于M，过点B作BE⊥BD交DG的延长线于点E，再过点A作AF⊥DG，交BC边于点F，交BD边于点N．
  （1）求证：AM=BN；
  （2）求证：AN=2EG；
  （3）连接MN，若正方形ABCD的边长为2，求MN的长．
  组卷：199引用：1难度：0.3

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• 27．已知：如图，▱ABCD中，AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s,连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）
  解答下列问题：
  （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
  （2）设四边形ANPM的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式：
  （3）是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．
  （4）连接AC，是否存在某一时刻t,使NP与AC的交点把线段AC分成

  2

  ：1的两部分？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．
  组卷：1221引用：7难度：0.5

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