2022年福建省泉州实验中学中考数学适应性试卷（三）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：453引用：6难度：0.8

  解析

• 2．在数0.1010010001……，0.16，

  3

  27

  ，

  π

  -

  1

  2

  ，-

  2

  2

  ，

  16

  3

  中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：193引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x•x2=x2	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（-2x2）3=-8x6	D．x2+x2=x4
  组卷：98引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．2，0，-6，8，5的中位数是-6

  B．1，10，0，1，10，2，3，9的众数是1和10

  C．打开电视正在播放新野县新闻节目是必然事件

  D．了解河南省中学生对2022年冬奥会的了解程度适合采用普查（全面调查）
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若一次函数y=kx+b的图象过点（-2，0）、（0，1），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞1

  D．x＞2
  组卷：759引用：4难度：0.6

  解析

• 6．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE=5，AF=4，则△ABC的面积是（　　）

  A．15

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：113引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知一个不等臂跷跷板AB长4米，支撑柱OH垂直地面，如图1，当AB的一端A着地时，AB与地面夹角的正弦值为

  1

  2

  ；如图2，当AB的另一端B着地时，AB与地面夹角的正弦值为

  1

  3

  ，则支撑柱OH的长为（　　）
  

  A．0.5米

  B．0.6米

  C． 1 2 3 米

  D．0.8米
  组卷：279引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠A的度数是25°，则∠D的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：191引用：2难度：0.6

  解析

三．解答题（共9小题，共86分）

• 24．在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，点E是BD上任意一点，连接CE，且∠BAD=2∠CEB，∠BCE=120°，点F为BD延长线上一点，连接AF，∠BAF=60°．
  （1）如图1，求证：AD=AF；
  （2）如图2，当BE=FE时，求证：AB-2BC=AF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点G在AD上，连接FG，∠AFG=∠BEC，BC=3

  3

  ，DG=5

  3

  ，求线段AB的长．
  
  组卷：600引用：2难度：0.1

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• 25．若三个非零实数x,y,z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x,y,z构成“和谐三组数”．
  （1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
  （2）若直线y=2bx+2c（bc≠0）与x轴交于点A（x₁，0），与抛物线y=ax²+3bx+3c（a≠0）交于B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）两点．
  ①求证：A，B，C三点的横坐标x₁，x₂，x₃构成“和谐三组数”；
  ②若a＞2b＞3c,x₂=1，求点P（

  c

  a

  ，

  b

  a

  ）与原点O的距离OP的取值范围．
  组卷：550引用：3难度：0.1

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