2010年新课标八年级数学竞赛培训第34讲：分式方程（组）

一、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 1．关于x的方程

  b

  -

  x

  x

  -

  a

  =

  d

  c

  有唯一的解，字母已知数应具备的条件是（　　）

  A．a≠b且c≠0	B．c≠d且c≠0
  C．c+d≠0且c≠0	D．bc+ad≠0且c≠0
  组卷：262引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 2．某队伍长6km,以每小时5km的速度行进，通信员骑马从队头到队尾送信，到队尾后退返回队头，共用了0.5h,则通信员骑马的速度为每小时

  km.
  组卷：185引用：3难度：0.5

  解析

• 3．某项工作，甲单独作完成的天数为乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k倍，则

  m

  m

  +

  1

  +

  n

  n

  +

  1

  +

  k

  k

  +

  1

  =

  ．
  组卷：297引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共15小题，满分111分）

• 4．解方程：

  x

  -

  5

  x

  -

  7

  +

  x

  -

  2

  x

  -

  4

  =

  x

  -

  3

  x

  -

  5

  +

  x

  -

  4

  x

  -

  6
  组卷：278引用：2难度：0.3

  解析

• 5．解方程

  1

  x

  2

  +

  11

  x

  -

  8

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  8

  +

  1

  x

  2

  -

  13

  x

  -

  8

  =

  0

  ．
  组卷：316引用：3难度：0.9

  解析

• 6．解方程

  x

  2

  +

  5

  x

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  5

  =

  10

  3

  ．
  组卷：237引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共15小题，满分111分）

• 17．某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队工程费8700元，乙、丙队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队工程费9500元，甲、丙两队合作5天完成全部工程的

  2

  3

  ，厂家需付甲、丙两队工程费5500元．
  （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程，各需多少天．
  （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，则由哪个队单独完成此项工程所需的费用最少？请说明理由．
  组卷：775引用：4难度：0.1

  解析

• 18．甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食单价不同），甲每次购买粮食100公斤，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价x元/公斤，第二次购买粮食的单价y元/公斤．
  （1）用含x,y的代数式表示甲两次购买粮食共要付粮款

  元，乙两次共购买

  公斤粮食，若甲两次购粮的平均单价为每公斤Q₁元，乙两次购粮的平均单价为每公斤Q₂元，则Q₁=

  ，Q₂=

  ．
  （2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由．
  组卷：833引用：10难度：0.1

  解析