2022-2023学年陕西省商洛市商南县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若点（2，3）是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　）

  A．（2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-6）
  组卷：259引用：7难度：0.6

  解析

• 2．萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（　　）

  A．位似图形	B．相似三角形的判定
  C．旋转	D．平行线的性质
  组卷：133引用：6难度：0.6

  解析

• 4．若反比例函数

  y

  =

  2

  k

  -

  1

  x

  的图象位于第一象限，则k的取值范围是（　　）

  A． k ≥ 1 2

  B． k ≤ 1 2

  C． k ＞ 1 2

  D． k ＜ 1 2
  组卷：124引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C=48°，则∠AED的度数为（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．32°

  D．38°
  组卷：402引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，M是边AD的中点，N为线段AC与BM的交点，则S_△AMN：S_△BCN=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：259引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与△ABC相似，且相似比为1：2，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：623引用：12难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象如图所示，则二次函数y=kx²+2的图象（　　）

  A．经过第一、二、三、四象限

  B．仅经过第一、二、四象限

  C．仅经过第三、四象限

  D．仅经过第一、二象限
  组卷：125引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
  （2）若F为抛物线上一点，连接BC，是否存在以BC为底的等腰△BCF？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：60引用：2难度：0.3

  解析

• 26．综合与实践
  在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，三角板EFG的直角顶点E在矩形ABCD的边AD上，∠EFG=30°，将△EFG绕点E旋转．
  
  （1）如图1，当直角边EF经过点B，EG的延长线经过点C时．
  ①求证：△ABE∽△DEC．
  ②求AE的长．
  （2）在（1）的条件下，如图2，旋转△EFG，若点F落在AB的延长线上，EG与CD交于点H，且H为DC的中点，EG的延长线与BC的延长线交于点M，连接MF，求∠GFM的度数．
  组卷：468引用：6难度：0.5

  解析