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2020-2021学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A．
赵爽弦图 B．
科克曲线
C．
笛卡尔心形线 D．
斐波那契螺旋线
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
2．若a+|a|=0，则
（
a
-
1
）
2
+
a
2
等于（　　）
A．2a-1 B．1-2a C．-1 D．1
组卷：254引用：2难度：0.7
解析
3．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）形式，则a+b值为（　　）
A．17 B．21 C．25 D．29
组卷：30引用：4难度：0.7
解析
4．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（　　）
A．有一个角是钝角或直角 B．每一个角都是钝角
C．每一个角都是直角 D．每一个角都是锐角
组卷：240引用：6难度：0.7
解析
5．一个多边形的内角和为540°，则该多边形对角线一共有（　　）
A．2条 B．3条 C．5条 D．10条
组卷：53引用：4难度：0.8
解析
6．下列函数：①y=2x,②y=-6x,③y=-
4
x
，④y＞-2x²+1，其中y随x的增大而减小的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：30引用：1难度：0.5
解析
7．已知函数y=x²-2x+3，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m≤2 C．0≤m≤2 D．1≤m≤2
组卷：153引用：1难度：0.7
解析
8．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积为（　　）
A．a²+b² B．a+b C．
1
2
a²+ab+b² D．
1
2
a+
ab
+b
组卷：123引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别落在x和y轴的正半轴上，边OA的长是x²-3x-18=0根，连结AC，∠OAC=30°，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象分别与边BC，BA交于点E，F，将△BEF沿EF翻折，得到△B₁EF．
（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；
（2）如图2，若点B₁落在AC上，求此时k的值和点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P为线段BF上一动点（包含端点），连接EP，以线段EP为边，在EP所在的直线的右上方作等边△EPQ，当动点P从点F运动到点B时，点Q也随之运动，请直接写出点E到点Q运动路径的最短距离．
组卷：124引用：1难度：0.3
解析
24．我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“半等边四边形”．
（1）如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B=120°，AD=CD，求证：四边形ABCD是“半等边四边形”；
（2）如图2，△ABC中∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2
①求BC、AC的长；
②设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“半等边四边形”时，请直接写出四边形ABCD的面积．
组卷：198引用：3难度：0.1
解析