2021-2022学年广东省珠海市香洲区容宏书院八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  组卷：4211引用：253难度：0.9

  解析

• 2．二次根式

  x

  +

  3

  有意义的条件是（　　）

  A．x＞3

  B．x＞-3

  C．x≥-3

  D．x≥3
  组卷：2517引用：84难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：539引用：9难度：0.8

  解析

• 4．如图，直角三角形的两直角边分别是3和4，AC=5，则斜边上的高BD的长是（　　）

  A．1.2

  B．2.4

  C．4.8

  D．6
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，∠A=140°，则∠B的度数是（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：257引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,在下列关系中，不属于直角三角形的是（　　）

  A．b2=a2-c2	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠A-∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：320引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则B的坐标为（　　）

  A．（7，3）

  B．（8，4）

  C．（7，4）

  D．（6，4）
  组卷：266引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=5．则AC=（　　）

  A．10

  B．8

  C．5 3

  D．5
  组卷：157引用：3难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 23．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．
  求证：①∠BGD=120°；
  ②若DE=2

  3

  ，则DC=

  ；
  ③菱形ABCD的面积为32

  3

  ，求CG的长．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在矩形ABCD中，CD=3，连接BD，且∠CBD=30°，将三角形BDC沿BD翻折得△BDC'，BC'交AD于G，连接AC'．
  （1）如图（1）判断AC'与BD的位置关系和数量关系，并证明；
  （2）如图若△BDC'沿线段BD由B向D运动，速度每秒1个单位，连接AC'．
  ①如图（2）当t=1.5时，判断四边形AB'DC'的形状，并证明；
  ②如图（3）在运动过程中，四边形AB'DC'的面积是否发生变化？若不变，求出面积，若变化，说明理由．
  
  组卷：67引用：2难度：0.2

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