2022-2023学年广东省广州市白云区培英实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列冬奥会征集的会标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的方程（m-3）x²+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠3

  B．m=3

  C．m≥3

  D．m≤3
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列各式中表示二次函数的是（　　）

  A．y=x2+ 1 x + 1	B．y=2-x2
  C．y= 1 x 2 - x 2	D．y=（x-1）2-x2
  组卷：568引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程x²+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：165引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=25°，则∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  组卷：2226引用：46难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

  B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

  C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

  D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
  组卷：1166引用：85难度：0.9

  解析

• 7．如图，ABCDE是正五边形，该图形绕它的中心至少旋转（　　）可以跟自身重合．

  A．60°

  B．120°

  C．75°

  D．72°
  组卷：304引用：3难度：0.8

  解析

• 8．柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：1434引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，⊙O交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作EF∥BD．
  （1）若∠BOD=120°，
  ①求∠CEF的度数；
  ②求证：EF是⊙O的切线．
  （2）若CF=2，FB=3，求OD的长．
  组卷：301引用：3难度：0.4

  解析

• 25．甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片．如图①，甲秀楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA=8m,桥拱顶点B到水面的距离是4m.
  （1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
  （2）一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点O.4m时，桥下水位刚好在OA处，有一名身高1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）．
  （3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），该抛物线在x轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的函数图象在8≤x≤9时，y的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求m的取值范围．
  
  组卷：2902引用：16难度：0.3

  解析