2022-2023学年湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学高三(上)入学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
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1.已知集合A={x|y=
},B={y|y=2-x},则A∩B=( )2-x组卷:24引用:7难度:0.9 -
2.若复数
的实部与虚部相等,则实数a的值为( )z=2+ia+i组卷:199引用:8难度:0.8 -
3.已知x>1,则
的最小值为( )2x+1x-1组卷:402引用:10难度:0.7 -
4.已知
,A分别为随机事件A,B的对立事件,P(A)>0,P(B)>0,则下列说法正确的是( )B组卷:402引用:3难度:0.7 -
5.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲,乙,丙,丁4名航天员开展实验,其中天和核心舱安排2人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人,则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为( )
组卷:223引用:10难度:0.8 -
6.与图中曲线对应的函数可能是( )
组卷:91引用:4难度:0.9 -
7.已知正方形ABCD的对角线长为2,EF是它的内切圆一条弦,点P为正方形ABCD四条边上的一个动点,当弦EF的长度最大时,
不可能为( )PE•PF组卷:119引用:1难度:0.5
四、解答题(本题共6小题,共70分.)
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21.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点
到F点的距离为A(m,12)(m<0).32
(1)求抛物线的方程及点A坐标;
(2)设斜率为k的直线l过点B(2,0)且与抛物线交于不同的两点M、N,若且BM=λBN,求斜率k的取值范围.λ∈(14,4)组卷:539引用:6难度:0.5 -
22.已知f(x)=sinx+ax3-x.
(1)当时,求证:函数f(x)在R上单调递增;a=16
(2)若f(x)只有一个零点,求a的取值范围.组卷:196引用:4难度:0.2