2023-2024学年吉林省长春八十九中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．9的算术平方根为（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  组卷：3194引用：95难度：0.9

  解析

• 2．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  组卷：1199引用：21难度：0.9

  解析

• 3．与数轴上的点一一对应的是（　　）

  A．有理数

  B．无理数

  C．整数

  D．实数
  组卷：1197引用：16难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a4=a6

  B．a2•a2=2a2

  C．a9÷a3=a6

  D．（-a2）3=a6
  组卷：367引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．-1的平方根是1	B．5是25的一个平方根
  C．（-4）2的平方根是-4	D．64的立方根是±4
  组卷：259引用：6难度：0.6

  解析

• 6．要使二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞5

  C．x≥0

  D．x≥5
  组卷：380引用：5难度：0.9

  解析

• 7．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2-x-1=x（x-1）-1	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-6=（x-3）（x+2）	D．x（x-1）=x2-x
  组卷：3248引用：30难度：0.5

  解析

• 8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
  

  A．a2-ab=a（a-b）	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  组卷：702引用：12难度：0.8

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．已知a满足|2019-a|+

  a

  -

  2020

  =a.
  （1）

  a

  -

  2020

  有意义，a的取值范围是

  ；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|=

  
  （2）根据（1）的分析，求a-2019²的值．
  组卷：1255引用：8难度：0.6

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• 24．如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm.动点P从点C出发，以1cm/s的速度在边
  BC的延长线上运动．以CP为边作等边三角形CPQ，点A、Q在直线BC同侧．连接AP、BQ相交于点E．设点P的运动时间为t（s）（t＞0）．
  （1）当t=

  s时，△ABC≌△QCP．
  （2）求证：△ACP≌△BCQ．
  （3）求∠BEP的度数．
  （4）设AP与CQ交于点F，BQ与AC交于点G，连接FG，当点G将边AC分成1：2的两部分时，直接写出△CFG的周长．
  
  组卷：487引用：4难度：0.2

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