2014-2015学年河南省漯河高中高三（下）周测数学试卷（理科）（4.15）

一、选择题，每题5分

• 1．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i,则复数z的实部与虚部之和为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2 2

  D．4
  组卷：21引用：6难度：0.9

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• 2．集合A={x|x＜0}，B={x|y=lg[x（x+1）]}，若A-B={x∈A，且x∉B}，则A-B=（　　）

  A．{x|x＜-1}

  B．{x|-1≤x＜0}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|x≤-1}
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若函数y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴方程是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：234引用：3难度：0.9

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• 4．已知等比数列{a_n}的公比为q,则“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：367引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=x²，g（x）=lgx,若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：197引用：10难度：0.9

  解析

• 6．设x、y满足约束条件

  x - 2 y ≥ - 2

  3 x - 2 y ≤ 3

  x + y ≥ 1

  ，若x²+y²≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  组卷：107引用：6难度：0.5

  解析

• 7．（x+1）（x-2）⁶的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．-100

  B．-15

  C．35

  D．220
  组卷：170引用：6难度：0.9

  解析

• 8．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为（　　）

  A． 1 15

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：125引用：3难度：0.7

  解析

四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．

• 23．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为：

  x = 4 cosφ

  y = 3 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）求曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点M是曲线C₁上任意一点，点N是曲线C₂上任意一点，求|MN|的取值范围．
  组卷：292引用：11难度：0.1

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• 24．已知a,b∈R，a+b=1，x₁•x₂∈R．
  （1）求

  x

  1

  a

  +

  x

  2

  b

  +

  2

  x

  1

  x

  2

  的最小值；
  （2）求证：（ax₁+bx₂）（ax₂+bx₁）＞x₁x₂．
  组卷：57引用：4难度：0.3

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