2006年第4届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（B卷）

一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．今年春季的禽流感，使鸡的产蛋量下降．再加上农产品价格的提高后饲料价格的提高，鸡蛋由原来5.6元/公斤上升到6.8元/公斤，为此一些小商贩趁机把熟鸡蛋的价格由每个0.50元，提高到每个0.80元，顾客觉得太贵了，承受不了．倘若小商贩要维持原来的利润率，熟鸡蛋的价格应定为每个

  元（设鸡蛋每十六个一公斤，结果精确到0.1）
  组卷：10引用：1难度：0.4

  解析

• 2．益友商场搞促销，买200至400元商品赠150元A券（等同于现金），小冰的妈妈买了一件标价226元的上衣，得到A券150元，她用这150元A券买一件衬衣（可打8折），她正好用完券，则她买的两件衣服总共算下来打了

  折（结果精确到0.1）．
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 3．“十一黄金周”某超市为了方便人们出门旅游，推出“旅游方便套餐”进行销售，甲种套餐：火腿肠2根，面包4个；乙种套餐：火腿肠3根，面包8个，果汁1瓶；丙种套餐：火腿肠2根，面包6个，果汁1瓶．已知火腿肠每根2元，面包每个1.2元，果汁每瓶10元，10月2号该商店销售这三种套餐共得441.2元，其中火腿肠的销售额为116元，则果汁的销售额为

  元．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 4．王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一”期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油

  次．
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 5．陈浩去超市买羽毛球拍、羽毛球和羽毛球网．超市里有6种羽毛球拍，5种羽毛球和3种羽毛球网，那么陈浩买一套羽毛球用具有

  种不同的选择．
  组卷：33引用：1难度：0.4

  解析

• 6．水上乐园的团体门票票价如下：今有甲乙两个旅游团，都超过40人，且甲团人数少于乙团人数，若两团分别购票，总计应付门票1314元；若合在一起作为一个团购票，总计应支出门票费1008元，则甲团有

  人，乙团有

  人．
  

  购票人数	1-50	51-100	100以上
  单（元）	13	11	9
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分70分）

• 18．操作说理：我们很容易通过折叠把正方形纸片的某条边2等分或4等分，在一次折纸时晓亮同学对一个正方形纸片进行了如下操作，完成以后，发现G点正好是AB的三等分点，但是他说不出其中的道理，请你帮他说明（提示：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和）．
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 19．实践应用：在裕华中学进行的学生会换届选举中，文涛和张森两位同学分别负责七、八两个年级选票的发放和统计工作，选票制成32开的卡片．选举结束后，他们把选票收了上来．文涛在整理选票时发现，有不少选票放反了（反面向上），也有一些放倒了（上下颠倒），花了不少时间才整理好．张森在发选票之前，把选票的右上角统一裁去了一小块，选票收上来后，放错的较少，有一些放错的也很快整理好了．请你用数学知识解释为什么文涛同学的选票不好整理，而张森同学的选票比较好整理？就在这次选举中张森同学把选票右上角裁去一小块的做法，谈谈你的看法．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析