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2023年宁夏银川市兴庆区英才学校中考数学一模试卷

发布：2024/11/29 7:30:2

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　）
A．5.5×10⁴ B．55×10⁴ C．5.5×10⁵ D．0.55×10⁶
组卷：596引用：21难度：0.9
解析
2．下列各式中正确的是（　　）
A．
4
=±2 B．
（
-
3
）
2
=-3 C．
3
4
=2 D．
8
-
2
=
2
组卷：1635引用：13难度：0.9
解析
3．为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
组卷：209引用：6难度：0.7
解析
4．一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE∥DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为（　　）
A．10° B．15° C．18° D．30°
组卷：124引用：4难度：0.7
解析
5．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,则S_俯=（　　）
A．x²+4x+3 B．2x²+4x C．x²+2x+1 D．x²+3x+2
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）
A．
x
=
y
+
5
1
2
x
=
y
-
5
B．
x
=
y
-
5
1
2
x
=
y
+
5
C．
x
=
y
+
5
2
x
=
y
-
5
D．
x
=
y
-
5
2
x
=
y
+
5
组卷：1692引用：116难度：0.7
解析
7．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=
2
，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．1-
π
4
B．
π
-
1
4
C．2-
π
4
D．1+
π
4
组卷：836引用：13难度：0.6
解析
8．已知y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则y=ax+c和y=
b
x
的图象为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：66引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题（本题共4小题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

25．为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
组卷：653引用：4难度：0.5
解析
26．如图，已知直线y=kx+3与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，sin∠OAB=
3
5
．

（1）求k的值；
（2）D、E两点同时从坐标原点O出发，其中点D以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→B的路线运动，点E以每秒2个单位长度的速度，沿O→B→A的路线运动．当D，E两点相遇时，它们都停止运动，设运动时间为t秒．若设△OED的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t为多少时，S的值最大？
组卷：45引用：1难度：0.5
解析