2015-2016学年陕西省西安市铁一中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12个小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U=R，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2^x（x-2）＜1}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  组卷：87引用：7难度：0.9

  解析

• 2．复数z₁=cosx-isinx,z₂=sinx-icosx,则|z₁•z₂|=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：155引用：13难度：0.9

  解析

• 3．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间

  [

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

  内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，-1]

  C．[-1，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：2000引用：52难度：0.9

  解析

• 4．某长方体的三视图如图，长度为

  10

  的体对角线在正视图中的投影长度为

  6

  ，在侧视图中的投影长度为

  5

  ，则该长方体的全面积为（　　）

  A．3 5 +2

  B．6 5 +4

  C．6

  D．10
  组卷：79引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  n

  =

  3

  2

  n

  -

  11

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：32引用：6难度：0.9

  解析

• 6．过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（　　）

  A．有且仅有一条	B．有且仅有两条
  C．有无穷多条	D．不存在
  组卷：645引用：26难度：0.9

  解析

• 7．函数y=

  x

  sinx

  ，x∈（-π，0）∪（0，π）的图象可能是下列图象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：140引用：45难度：0.9

  解析

• 8．6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（　　）

  A．12

  B．9

  C．6

  D．5
  组卷：117引用：10难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．已知直线C₁

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），C₂

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），
  （Ⅰ）当α=

  π

  3

  时，求C₁与C₂的交点坐标；
  （Ⅱ）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
  组卷：4085引用：47难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=|2x-4|+1．
  （Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
  组卷：1794引用：20难度：0.5

  解析