2022-2023学年甘肃省高三（上）月考数学试卷（理科）（三模）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，那么集合（∁_UA）∩（∁_UB）等于（　　）

  A．{x|3＜x≤4}

  B．{x|x≤3或x≥4}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|-1≤x≤3}
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  z

  1

  =

  1

  5

  i

  ，

  z

  2

  =

  4

  5

  i

  -

  2

  ，z=z₁+z₂，则复数z对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  a

  ∥

  b

  且

  a

  ⊥

  c

  ，则

  c

  •（

  a

  +2

  b

  ）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  组卷：785引用：20难度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  组卷：7624引用：83难度：0.7

  解析

• 5．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）

  A． x 2 45 + y 2 36 = 1	B． x 2 36 + y 2 27 = 1
  C． x 2 27 + y 2 18 = 1	D． x 2 18 + y 2 9 = 1
  组卷：11820引用：151难度：0.7

  解析

• 6．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（　　）
  

  A．8

  B．5

  C．3

  D．2
  组卷：754引用：42难度：0.9

  解析

• 7．函数y=2x²-e^|x|在[-2，2]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：10110引用：76难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为

  x = 4 + tcosα

  y = 2 + tsinα

  （t为参数，α为倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ（其中坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）
  （1）写出曲线C的直角坐标方程
  （2）若曲线C与直线l相交于不同的两点M、N，设P（4，2），求|PM|+|PN|的取值范围．
  组卷：93引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-2|x-1|
  （1）解不等式f（x）≥-2；
  （2）对任意x∈[a,+∞），都有f（x）≤x-a成立，求实数a的取值范围．
  组卷：566引用：38难度：0.1

  解析