2023-2024学年江苏省盐城市亭湖区景山中学八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/9/13 13:0:8
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
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1．杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（ ）
组卷：105引用：9难度：0.8 -
2．16的算术平方根是（ ）
组卷：158引用：5难度：0.8 -
3．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（ ）
组卷：335引用：8难度：0.5 -
4．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（ ）
组卷：850引用：5难度：0.7 -
5．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（ ）组卷：1441引用：27难度：0.5 -
6．△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
组卷：3457引用：27难度：0.7 -
7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED'=50°，则∠EFC等于（ ）组卷：2783引用：26难度：0.7 -
8．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（ ）组卷：324引用：8难度：0.7
三．解答题（共8小题，共66分）
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25．
如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发1秒后，求PQ的长；
（2）若点Q运动到边AC上，求能使△BCQ成为直角三角形的运动时间；
（3）若点Q运动到边AC上，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．组卷：88引用：1难度：0.5 -
26．如图1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，则可证明得到△AEC≌△ABD．
【初步探究】（1）如图2，△ABC为等边三角形，过A点作AC的垂线l,点P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ，连QB．请写出AP与BQ的数量关系并说明理由；
【思维提升】
（2）如图3，在△ABC中，以AB为边向外作等边△ABE，连接EC，∠ACB=30°，AC=4，BC=3，求EC长．
【拓展应用】
（3）如图4，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=4，作AD⊥BC交BC于点D，过点B作直线l⊥BC，点H是直线l上的一个动点，线段AH绕点A按顺时针方向旋转30°得到线段AH′，则AH'+BH'的最小值为 ．组卷：264引用：6难度：0.3
