2020-2021学年湖南省常德市安乡县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）（下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确的选项涂在答题卡上）

• 1．下列各组数据不是勾股数的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．同旁内角互补

  B．直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半

  C．任意多边形的外角和等于360°

  D．角平分线上的点到角两边的距离相等
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 3．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是（　　）

  A．角平分线

  B．中线

  C．高

  D．中位线
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：14539引用：166难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）

  A．AD=BC，AB∥CD	B．AC=BD
  C．∠BAD=∠ADC	D．∠ABC=90°
  组卷：193引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5cm,那么HF的长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．不能确定
  组卷：382引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：614引用：36难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B……以此类推，则平行四边形AO₂₀₂₀C₂₀₂₁B的面积为（　　）cm²．

  A． 5 2 2018

  B． 5 2 2019

  C． 5 2 2020

  D． 5 2 2021
  组卷：42引用：1难度：0.5

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三、解答题（本题共72分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

• 25．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF．
  
  （1）FG与DC的位置关系是

  ，FG与CD的数量关系是

  ；
  （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变，请完成图形，并判断（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．
  组卷：24引用：1难度：0.5

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• 26．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
  （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．
  
  组卷：2853引用：29难度：0.3

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