2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（理科）（1.22）

一．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．设复数z₁=1-i,z₂=

  3

  +i,其中i为虚数单位，则

  z

  1

  z

  2

  的虚部为（　　）

  A． 1 + 3 4 i

  B． 1 + 3 4

  C． 3 - 1 4 i

  D． 3 - 1 4
  组卷：23引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，则a₂等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．4
  组卷：318引用：20难度：0.9

  解析

• 3．“m＞0”是“函数f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零点”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：50引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知点P（x,y）的坐标满足条件

  x ≥ 1

  y ≥ x - 1

  x + 3 y - 5 ≤ 0

  ，那么点P到直线3x-4y-13=0的最小值为（　　）

  A． 11 5

  B．2

  C． 9 5

  D．1
  组卷：107引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知双曲线kx²-y²=1（k＞0）的一条渐近线与直线x-2y-3=0平行，则双曲线的离心率是（　　）

  A． 5 2

  B． 3

  C．4 3

  D． 5
  组卷：42引用：4难度：0.9

  解析

• 6．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）

  A． 4 3 3

  B． 5 3 3

  C．2 3

  D． 8 3 3
  组卷：793引用：22难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（x+

  π

  6

  ），其中x∈[-

  π

  3

  ，a]，若f（x）的值域是[-

  1

  2

  ，1]，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0， π 3 ]

  B．[ π 3 ， π 2 ]

  C．[ π 2 ， 2 π 3 ]

  D．[ π 3 ，π]
  组卷：1644引用：16难度：0.9

  解析

请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分，答题时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．选修4-1：几何证明选讲

• 22．如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且

  AB

  =

  1

  3

  AC

  ，作直线AF与圆E相切于点F，连结EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC=30°
  （1）求AF的长；
  （2）求证：AD=3ED．
  组卷：93引用：23难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|．
  （1）若对任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤

  |

  a

  -

  b

  |

  +

  |

  b

  -

  c

  |

  |

  a

  -

  c

  |

  恒成立，求x的取值范围；
  （2）解不等式f（x）≤3x.
  组卷：182引用：10难度：0.5

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