2023年四川省成都市彭州市、都江堰市、邛崃市等五市区联考中考数学一诊试卷

一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．-

  7

  8

  的倒数是（　　）

  A．- 7 8

  B． 7 8

  C．- 8 7

  D． 8 7
  组卷：170引用：5难度：0.9

  解析

• 2．据第三方大数据监测显示，某年春节期间四川省共接待游客5387.59万人次，旅游收入242亿元，同比分别增长24.73%，10.43%，增幅超过全国平均水平．将数据242亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.42×102

  B．2.42×109

  C．2.42×1010

  D．2.42×1011
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．a3•a3=2a3
  C．（-2ab3）2=4a2b5	D．（-a+1）（a+1）=1-a2
  组卷：243引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，BC=6，则BE=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．6
  组卷：548引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图是根据某次射击比赛中甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图，成绩更稳定的是（　　）

  A．甲

  B．一样

  C．乙

  D．不能确定
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O．若∠1=52°，则∠2的度数为（　　）

  A．28°

  B．38°

  C．52°

  D．42°
  组卷：274引用：4难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．问：有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（　　）

  A． 9 x - 5 = y 6 x - 4 = y	B． 9 x + 5 = y 6 x - 4 = y
  C． 9 x - 5 = y 6 x + 4 = y	D． 9 x + 5 = y 6 x + 4 = y
  组卷：142引用：6难度：0.7

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• 8．下列关于抛物线y=x²+4x-5的说法正确的是（　　）
  ①开口方向向上；
  ②对称轴是直线x=-4；
  ③当x＜-2时，y随x的增大而减小；
  ④当x＜-5或x＞1时，y＞0．

  A．①③

  B．①④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：566引用：2难度：0.7

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二．解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在对称轴上找一点Q，使△AQC的周长最小，求点Q的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点P是抛物线上的一点，当△AQC和△AQP面积相等时，请求出所有点P的坐标．
  组卷：716引用：3难度：0.5

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• 26．（1）【探究发现】如图1，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折得到△BEF，延长EF交CD边于点G．求证：△BFG≌△BCG；
  
  （2）【类比迁移】如图2，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=8，AB=6，将△AEB沿BE翻折得到△BEF，延长EF交BC边于点G，延长BF交CD边于点H，且FH=CH，求AE的长；
  （3）【实践创新】如图3，Rt△ABC为等腰三角形，∠ABC=90°，O为斜边AC的中点，M，N为线段AC上的动点，且满足∠MBN=45°，设∠MBO=α，∠NBO=β，

  AB

  =

  2

  ，证明：

  tan

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  tanα

  +

  tanβ

  1

  -

  tanα

  ⋅

  tanβ

  ．
  组卷：314引用：3难度：0.1

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