2022-2023学年上海市松江区九亭二中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）

• 1．下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 8

  C． 27

  D． a 2 + 1
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

• 2．关于函数y=2x,下列说法错误的是（　　）

  A．它是正比例函数	B．图象经过点（2，1）
  C．图象经过一、三象限	D．当x＞0时，y＞0
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析

• 3．反比例函数的图象经过（-2，3），则下列各点在反比例函数图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（2，-3）
  组卷：338引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，其逆命题是假命题的是（　　）

  A．等腰三角形的两个底角相等

  B．若两个数的差为正数，则这两个数都为正数

  C．若ab=1，则a与b互为倒数

  D．如果|a|=|b|，那么a2=b2
  组卷：243引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列图象中不是表示函数图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1193引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．5
  组卷：1021引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）

• 7．

  5

  -

  3

  的一个有理化因式是

  ．
  组卷：310引用：5难度：0.6

  解析

• 8．计算：

  4

  1

  2

  -

  3

  2

  ．
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，第19至22题每题5分，第23、24题每题7分，第25、26每题9分，共52分）

• 25．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．
  （1）求证：DG=BG；
  （2）求证：BD垂直平分EF．
  组卷：1196引用：11难度：0.1

  解析

• 26．如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．
  （1）如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；
  （2）如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，AD、BE、AB之间有怎样的数量关系？请直接写出结论．
  组卷：61引用：2难度：0.5

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