2022-2023学年广东省佛山市三水中学高一（上）第一次统测数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项涂在答题卷相应的位置.）

• 1．下列对象能构成集合的是（　　）
  ①所有很高的山峰；②方程x²+3x-4=0的实根；③所有小于10的自然数；④cos60°，sin45°，cos45°．

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．③④
  组卷：297引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“x＞0”是“x＞3”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又非必要条件
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析

• 3．设集合A，B均为U的子集，如图，A∩（∁_UB）表示区域（　　）

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  组卷：192引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．{0}是空集

  B．{x∈R|x2+x+1=0}不是空集

  C．集合A={y|y=x2，x∈R}与B={s|s=（t+1）2，t∈R}是同一个集合

  D．集合 { x ∈ Q | 6 x ∈ N } 中元素的个数是有限的
  组卷：563引用：5难度：0.9

  解析

• 5．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  组卷：47引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知x,y都是正数，若x+y=2，则

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值为（　　）

  A． 7 4

  B． 9 2

  C． 13 4

  D．1
  组卷：981引用：7难度：0.7

  解析

• 7．某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力，开设了相应的兴趣班．某班共有34名学生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人．已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（　　）

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  组卷：106引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．（1）比较3x²-x+1与2x²+x-1的大小；
  （2）已知c＞a＞b＞0，求证：

  a

  c

  -

  a

  ＞

  b

  c

  -

  b

  ．
  组卷：74引用：12难度：0.7

  解析

• 22．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营总利润y（单位：10万元）与运营年数x（x∈N）为二次函数关系，则每辆客车运营多少年，其运营的年平均利润最大？并求最大年平均利润．
  组卷：40引用：4难度：0.5

  解析