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人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2020年单元测试卷（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共12小题）

1．若函数f（x）=
x
2
-
x
,
x
＞
1
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
1
，则f（0）=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
2．设函数f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-3，则f（1）=（　　）
A．3或1 B．1 C．1或-1 D．-3或1
组卷：687引用：6难度：0.9
解析
3．若函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|在区间[-3，0]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，0）∪（0，9） B．（-9，0）∪（0，3）
C．（-9，3） D．（-3，9）
组卷：1285引用：3难度：0.5
解析
4．若函数f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
3
，
x
≤
7
a
x
-
6
，
x
＞
7
单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．（
9
4
，3） B．[
9
4
，3） C．（1，3） D．（2，3）
组卷：3328引用：25难度：0.5
解析
5．定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）
A．[-2，2] B．[-1，1] C．[0，4] D．[1，3]
组卷：308引用：3难度：0.6
解析
6．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（　　）
A．5或8 B．-1或5 C．-1或-4 D．-4或8
组卷：837引用：19难度：0.7
解析
7．已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x,恒有f（x+3）=-f（x），且当
x
∈
（
0
，
3
2
]
时，f（x）=x²-6x+8，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（　　）
A．6 B．3 C．0 D．-3
组卷：365引用：7难度：0.8
解析
8．满足
（
m
+
1
）
-
1
3
＜
（
3
-
2
m
）
-
1
3
的实数m的取值范围是（　　）
A．
（
2
3
，
3
2
）
B．
（
-
∞
，
2
3
）
∪
（
1
，
3
2
）
C．
（
2
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
2
3
，
3
2
）
组卷：567引用：4难度：0.7
解析

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三．解析题（共6小题）

23．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
-
m
2
+
2
m
+
3
（
m
∈
Z
）
为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
g
（
x
）
=
1
4
f
（
x
）
+
a
x
3
+
9
2
x
2
-
b
（
x
∈
R
）
，其中a,b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．
组卷：383引用：14难度：0.5
解析
24．已知函数
f
（
x
）
=
|
1
x
-
1
|
+
1
2
（
x
＞
0
）
．
（1）若m＞n＞0时，f（m）=f（n），求
1
m
+
1
n
的值；
（2）若m＞n＞0时，函数f（x）的定义域与值域均为[n,m]，求所有m,n值．
组卷：491引用：9难度：0.2
解析

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A．（-3，0）∪（0，9）	B．（-9，0）∪（0，3）
C．（-9，3）	D．（-3，9）

A．（ 2 3 ， 3 2 ）	B．（ - ∞ ， 2 3 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）
C．（ 2 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 2 3 ， 3 2 ）

人教A版（2019）必修第一册《第三章 函数的概念与性质》2020年单元测试卷（3）

一．选择题（共12小题）

1．若函数f（x）=x2-x,x＞1f（x+1），x≤1，则f（0）=（ ）

2．设函数f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-3，则f（1）=（ ）

3．若函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|在区间[-3，0]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）

4．若函数f（x）=（3-a）x-3，x≤7ax-6，x＞7单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

5．定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（ ）

6．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（ ）

7．已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x,恒有f（x+3）=-f（x），且当x∈（0，32]时，f（x）=x2-6x+8，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（ ）

8．满足（m+1）-13＜（3-2m）-13的实数m的取值范围是（ ）

三．解析题（共6小题）

23．已知幂函数f（x）=x-m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=14f（x）+ax3+92x2-b（x∈R），其中a,b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

24．已知函数f（x）=|1x-1|+12（x＞0）．（1）若m＞n＞0时，f（m）=f（n），求1m+1n的值；（2）若m＞n＞0时，函数f（x）的定义域与值域均为[n,m]，求所有m,n值．

人教A版（2019）必修第一册《第三章函数的概念与性质》2020年单元测试卷（3）

1．若函数f（x）=
x
2
-
x
,
x
＞
1
f
（
x
+
1
）
，
x
≤
1
，则f（0）=（　　）

2．设函数f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x-3，则f（1）=（　　）

3．若函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|在区间[-3，0]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

4．若函数f（x）=
（
3
-
a
）
x
-
3
，
x
≤
7
a
x
-
6
，
x
＞
7
单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

5．定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）

6．若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（　　）

7．已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x,恒有f（x+3）=-f（x），且当
x
∈
（
0
，
3
2
]
时，f（x）=x²-6x+8，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（　　）

8．满足
（
m
+
1
）
-
1
3
＜
（
3
-
2
m
）
-
1
3
的实数m的取值范围是（　　）

24．已知函数
f
（
x
）
=
|
1
x
-
1
|
+
1
2
（
x
＞
0
）
．
（1）若m＞n＞0时，f（m）=f（n），求
1
m
+
1
n
的值；
（2）若m＞n＞0时，函数f（x）的定义域与值域均为[n,m]，求所有m,n值．