2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）定时作业数学试卷（12月份）

一、单选题

• 1．实数

  1

  3

  ，

  2

  4

  ，

  π

  6

  中，分数的个数有（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：192引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  2

  +a=0，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a=0

  D．a≠0
  组卷：449引用：5难度：0.8

  解析

• 3．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（　　）

  A．32000名学生是总体

  B．1600名学生的体重是总体的一个样本

  C．每名学生是总体的一个个体

  D．样本容量是1600名
  组卷：256引用：4难度：0.8

  解析

• 4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边中垂线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：4120引用：68难度：0.9

  解析

• 5．一枚飞镖任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上，此镖盘上有两个同心圆，三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：585引用：4难度：0.7

  解析

• 6．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中

  3

  4

  男生与女生同桌，这些女生占全班女生的

  3

  5

  ，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　）

  A． x + 4 = y 3 4 x = 3 5 y	B． x + 4 = y 3 5 x = 3 4 y
  C． x - 4 = y 3 4 x = 3 5 y	D． x - 4 = y 3 5 x = 3 4 y
  组卷：319引用：3难度：0.7

  解析

• 7．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a=5，b=12，c=13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  组卷：261引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（-1，1），B（5，1），点C在y轴上，且△ABC的面积为9，则点C的坐标为（　　）

  A．（0，4）	B．（0，4）或（0，-2）
  C．（0，3）	D．（4，0）或（-2，0）
  组卷：147引用：6难度：0.5

  解析

• 9．如图，如果△ABC外一点O满足OA=OB=OC，∠OAB=45°，∠OBC=24°，那么∠OCA的大小是（　　）

  A．65°

  B．24°

  C．69°

  D．45°
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 27．若一个正整数a可以表示为a=（b+1）（b-2），其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
  （1）“十字点”为7的“十字数”为

  ；130的“十字点”为

  ；
  （2）若b是a的“十字点”，且a能被（b-1）整除，其中b为大于2的正整数，求a的值；
  （3）m的“十字点”为p,n的“十字点”为q,当m-n=18时，求p+q的值．
  组卷：825引用：7难度：0.3

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• 28．如图，在△ABC中，∠A=45°．
  
  （1）如图1，若

  AC

  =

  6

  2

  ，

  BC

  =

  2

  13

  ，求△ABC的面积；
  （2）如图2，D为△ABC外的一点，连接CD，BD且CD=CB，∠ABD=∠BCD．过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E．求证：

  BD

  +

  2

  AB

  =

  2

  AC

  ．
  （3）如图3，在（2）的条件下，作AP平分∠CAE交CE于点P，过E点作EM⊥AP交AP的延长线于点M．点K为直线AC上的一个动点，连接MK，过M点作MK'⊥MK，且始终满足MK'=MK，连接AK'．若AC=4，请直接写出AK+MK取得最小值时（AK+MK）²的值．
  组卷：221引用：2难度：0.1

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