2020-2021学年广西钦州四中九年级（下）第九周周测数学试卷

一．选择题

• 1．下列说法错误的是（　　）

  A．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍

  B．相似三角形对应高的比等于对应中线的比

  C．如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍

  D．相似多边形的面积比等于周长比的平方
  组卷：486引用：5难度：0.7

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• 2．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P₁，则P₁的坐标为（　　）

  A．（3，3）	B．（3，2）或（-3，-2）
  C．（3，3）或（-3，-3）	D．（2，3）或（-2，-3）
  组卷：701引用：5难度：0.7

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• 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD=3：4，S_△ABC=9，则△DEF的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．21

  D．49
  组卷：1244引用：10难度：0.8

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• 4．如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，S

  △

  A

  1

  B

  1

  C

  1

  =3，则△ABC的面积为（　　）

  A．15

  B．12

  C．9

  D．6
  组卷：1976引用：19难度：0.7

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• 5．如图，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-3，1）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：1301引用：7难度：0.7

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• 6．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（4，6），若把线段AB扩大2倍得线段A'B'，若A′（2，4），则B′的坐标可以是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（8，12）

  D．（12，8）
  组卷：274引用：3难度：0.7

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三．解答题

• 19．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，求FC的长．
  组卷：248引用：8难度：0.7

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• 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．
  （1）求证：△CDE∽△CAB．
  （2）若∠C=60°，求S_△CDE：S_△CAB的值．
  组卷：412引用：4难度：0.7

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