2023-2024学年陕西省西安市高新逸翠园中学等学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = 2 x

  C． y = 1 x + 2

  D． y = 1 x + 2
  组卷：400引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：194引用：5难度：0.8

  解析

• 3．一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．梯形

  D．线段
  组卷：356引用：9难度：0.5

  解析

• 4．如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 5 4
  组卷：3849引用：14难度：0.6

  解析

• 5．若点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上．则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：730引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，AB=BC=5．对角线BD=8，则▱ABCD的面积为（　　）

  A．20

  B．24

  C．40

  D．48
  组卷：1364引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²-2（1-m）x+m²=0的两实数根为x₁，x₂，若x₁•x₂=1，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：571引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知正方形ABCD，点E为BC的中点，连接ED交AC于F，则S_△DFC：S_{四边形ABEF}的值为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 7 13

  D． 3 8
  组卷：845引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分）

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y₁=x-3与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为（m,-5）．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）点P为反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  图象上任意一点，若S_△POC=2S_△AOC，求点P的坐标；
  （3）直接写出不等式y₁＜y₂的解集．
  组卷：1597引用：12难度：0.5

  解析

• 26．问题提出：
  （1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，AC=3，则线段CH的长度为

  ．
  问题探究：
  （2）如图②，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，点F为CD边的中点，点E是BC边上的一点，连接AE，AF，EF．若∠EAF=45°，BC=6，CD=2，求线段EF的长．
  问题解决：
  （3）如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，∠C=90°，点M，N是BC边上的两点，连接AM，AN，BD，BD交AM于点E，交AN于点F．若∠MAN=30°，BE=4，DF=6，求△AMN的面积．
  
  组卷：608引用：3难度：0.1

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