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2021-2022学年黑龙江省佳木斯市抚远市八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．下列属于最简二次根式的是（　　）
A．
1
3
B．
5
C．
9
D．
27
组卷：8引用：2难度：0.9
解析
2．下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．7，8，9 B．9，12，15 C．4，5，6 D．
1
3
，
1
4
，
1
5
组卷：10引用：2难度：0.8
解析
3．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=-2 B．
2
+
8
=
10
C．
2
×
8
=4 D．2-
2
=
2
组卷：955引用：43难度：0.9
解析
4．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
组卷：9286引用：136难度：0.9
解析
5．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简
（
a
-
1
）
2
-
（
a
-
b
）
2
+
|
b
|
的结果是（　　）
A．1 B．b+1 C．2a D．1-2a
组卷：98引用：3难度：0.7
解析
6．如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，连接BF，且AB=AE，则∠EBC的度数是（　　）
A．15° B．30° C．22.5° D．20°
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=8，BD=12，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．96 B．48 C．36 D．38
组卷：149引用：3难度：0.8
解析
8．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（　　）
A．b²-c²=a² B．a：b：c=5：12：13
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠C=∠A-∠B
组卷：303引用：5难度：0.7
解析
9．已知
a
=
11
-
1
，则a²+2a+2的值为（　　）
A．8 B．9 C．11 D．12
组卷：30引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（满分60分）

27．在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC所在直线上，连接EF，BE，BF，过点B作BP⊥EF交EF于点P，且∠EBC=∠BEF．

（1）如图①，当点E，F分别在AD，DC边上时，求证：AE+CF=EF；
（2）如图②，当点E，F分别在边AD，DC的延长线上时；如图③，当点E，F分别在边DA，CD的延长线上时，线段AE，CF，EF有怎样的数量关系？请写出你的猜想．不需要证明．
组卷：64引用：3难度：0.5
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA，OB的长满足式子
|
OA
-
6
|
+
O
B
2
-
64
=
0
，AE平分∠OAB，将△OAE沿AE所在直线翻折，使点O落在边AB上的点D处．
（1）求A，B两点的坐标及AB的长；
（2）点E到直线AB的距离为
；
（3）在坐标平面内是否存在一点P，使以A，E，B，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：63引用：2难度：0.1
解析