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2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷(初三第2试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题7分,满分42分)

  • 1.已知整数x,y满足
    x
    +
    2
    y
    =
    50
    ,那么整数对(x,y)的个数是(  )

    组卷:891引用:7难度:0.9
  • 2.方程2x-x2=
    2
    x
    的正根的个数为(  )

    组卷:461引用:17难度:0.5
  • 3.在直角坐标系中,已知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值
    m
    n
    为(  )

    组卷:740引用:5难度:0.9
  • 4.设一个三角形的三边长为正整数a,n,b,其中b≤n≤a.则对于给定的边长n,所有这样的三角形的个数是(  )

    组卷:167引用:1难度:0.7
  • 5.甲、乙、丙、丁4人打靶,每人打4枪,每人各自中靶的环数之积都是72(中靶环数最高为10),且4人中靶的总环数恰为4个连续整数,那么,其中打中过4环的人数为(  )

    组卷:71引用:2难度:0.7
  • 6.空间6个点(任意三点不共线)两两连线,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6个点为顶点的三角形中,三边同色的三角形至少有(  )

    组卷:361引用:2难度:0.7

三、解答题(共4小题,满分52分)

  • 17.下列4个判断:
    (1)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等;
    (2)有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
    (3)三角形6个边、角元素中,有5个元素分别相等的两个三角形全等;
    (4)一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等.
    上述判断是否正确?若正确,说明理由;若不正确,请举出反例.

    组卷:266引用:1难度:0.5
  • 18.由9位裁判给参加健美比赛的12名运动员评分.每位裁判对他认为的第1名运动员给1分,第2名运动员给2分,…,第12名运动员给12分.最后评分结果显示:每个运动员所得的9个分数中高、低分之差都不大于3.设各运动员的得分总和分别为c1,c2,…,c12,且c1≤c2≤…≤c12,求c1的最大值.

    组卷:130引用:1难度:0.1
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