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2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第2试）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知整数x,y满足
x
+
2
y
=
50
，那么整数对（x,y）的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：891引用：7难度：0.9
解析
2．方程2x-x²=
2
x
的正根的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：461引用：17难度：0.5
解析
3．在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D（m,0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值
m
n
为（　　）
A．
-
2
3
B．-2 C．
-
3
2
D．-3
组卷：740引用：5难度：0.9
解析
4．设一个三角形的三边长为正整数a,n,b,其中b≤n≤a.则对于给定的边长n,所有这样的三角形的个数是（　　）
A．n B．n+1 C．n²+n D．
1
2
n
（
n
+
1
）
组卷：167引用：1难度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4枪，每人各自中靶的环数之积都是72（中靶环数最高为10），且4人中靶的总环数恰为4个连续整数，那么，其中打中过4环的人数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：71引用：2难度：0.7
解析
6．空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：361引用：2难度：0.7
解析

17．下列4个判断：
（1）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
（3）三角形6个边、角元素中，有5个元素分别相等的两个三角形全等；
（4）一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等．
上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例．
组卷：266引用：1难度：0.5
解析
18．由9位裁判给参加健美比赛的12名运动员评分．每位裁判对他认为的第1名运动员给1分，第2名运动员给2分，…，第12名运动员给12分．最后评分结果显示：每个运动员所得的9个分数中高、低分之差都不大于3．设各运动员的得分总和分别为c₁，c₂，…，c₁₂，且c₁≤c₂≤…≤c₁₂，求c₁的最大值．
组卷：130引用：1难度：0.1
解析

1．已知整数x,y满足x+2y=50，那么整数对（x,y）的个数是（ ）