2022-2023学年河北省石家庄市长安区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列选项中的两个图形（实线部分），不是位似图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：4难度：0.6

  解析

• 2．若x=1是关于x的一元二次方程x²+mx+9=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．-6

  D．-10
  组卷：203引用：9难度：0.6

  解析

• 3．如图，⊙O的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：347引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，两条直线被平行线l₁，l₂，l₃所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（　　）

  A．2

  B． 15 4

  C． 10 3

  D．4
  组卷：217引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知点A（1，y₁），B（3，y₂）均在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k为常数）的图象上，若y₁＞y₂，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k＞1

  D．k＜1
  组卷：221引用：4难度：0.6

  解析

• 6．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

  x

  甲

  =

  x

  乙

  =83，

  S

  2

  甲

  =200，

  S

  2

  乙

  =180，则成绩较为稳定的班级是（　　）

  A．甲班	B．乙班
  C．两班成绩一样稳定	D．无法确定
  组卷：198引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，AD是半圆O的直径，四边形ABCD内接于半圆O，∠ADB=20°，则∠C=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：278引用：3难度：0.6

  解析

• 8．表格列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：其中，a的值为（　　）
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	a	…

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：323引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点P是AB的中点．动点M沿CB边从点C开始，向点B以每秒1个单位长度的速度运动，当点M到达点B时停止运动，以点C为圆心，CM的长为半径作圆，与AC交于点N，过点N作NQ⊥AB，垂足为点Q．设运动的时间为t秒．
  
  （1）当⊙C与AB相切时，求t的值；
  （2）用含t的代数式表示NQ的长；
  （3）当⊙C与线段PQ有交点时，直接写出线段NQ所扫过的面积．
  组卷：365引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象L：y=（x-h）²-1（h为常数）与y轴的交点为C．已知点A（-4，1），B（0，1），P（-2，-1）．
  （1）当L经过点P时，该二次函数的表达式为

  ，此时图象L的顶点坐标为

  ；
  （2）设点C的纵坐标为y_c，求y_c的最小值，当y_c取最小值时，图象L上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁＜x₂≤0，比较y₁与y₂的大小；
  （3）当线段AB被L只分为两部分，且这两部分的比是1：3时，求h的值．
  组卷：335引用：3难度：0.5

  解析