2021-2022学年吉林省北京师大长春附校九年级（下）段测数学试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列各数中绝对值最小的数是（　　）

  A．-1

  B．-0.5

  C．0

  D． 1 3
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为（　　）

  A．2.3×10-5

  B．2.3×10-4

  C．0.23×10-4

  D．23×10-6
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 3．把不等式x-1＜-2x+5的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：101引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A是棱长为2的正方体的一个顶点，点B是一条棱的中点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（　　）

  A． 2

  B． 17

  C． 5

  D． 3
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角∠AQP为α，则发射点P与雷达站Q之间的距离是（　　）

  A．500sinα米

  B．500cosα米

  C． 500 sinα 米

  D． 500 cosα 米
  组卷：375引用：2难度：0.6

  解析

• 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2（x+9）
  组卷：7395引用：103难度：0.9

  解析

• 7．如图，对矩形ABCD中进行如下作图，依据尺规作图的痕迹，则∠α等于（　　）

  A．52°

  B．64°

  C．54°

  D．63°
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

  2

  3

  x与直线y=-

  2

  3

  x+2分别与函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象交点A、B两点，连结AB、OB，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-6
  组卷：778引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD是边AB的中线．动点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿折线CD-DB向终点B运动．过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点N、C始终在PQ的两侧．点P的运动时间为t（s）（t＞0）．
  （1）当点P在CD上运动时，用含t的代数式表示PQ的长；
  （2）当点N落在边AD上时，求t的值；
  （3）连结DQ，当∠PQD=∠A时，求PQ的长；
  （4）当直线DQ将正方形PQMN分成的两部分拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形时，直接写出t的值．
  组卷：74引用：1难度：0.1

  解析

• 24．定义符号min（a,b）的含义为：当a≥b时，min（a,b）=b；当a＜b时，min（a,b）=a.
  例如，min（-2，1）=-2，min（2，2）=2．
  （1）已知函数y=min（-x+2，3x-2）；
  ①当x=3时，y=

  ；
  ②若y=min（-x+2，3x-2）=3x-2，则x的取值范围是

  ；
  ③当y=-

  5

  2

  时，求x的值．
  （2）已知函数y=min（-

  2

  x

  ，-x+2），则其函数值y的取值范围是

  ；
  （3）已知A（-3，-1），B（2，-1），当y=min（x²-2nx,nx）（n为常数且n≠0）与线段AB有三个公共点时，直接写出n的取值范围．
  组卷：304引用：1难度：0.3

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