2007年浙江省温州市苍南县初二数学竞赛试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）

• 1．下列说法正确的是 （　　）

  A．垂直于同一条直线的两条直线平行

  B．等边对等角，反之等角对等边

  C．一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形

  D．有一个锐角及一边分别相等的两个直角三角形全等
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个三角形的三边长都是整数，它的周长等于10，则此三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．钝角三角形

  C．恰有两边相等的三角形

  D．恰有一个内角为60°的三角形
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 3．书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的机会是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 4．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，AB=

  2

  3

  ，AC=2，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°至AD，D恰在BC的延长线上，则下列关于此图形的一些说法中正确的有（　　）
  （1）△ACD是等边三角形；（2）∠B=30°；（3）△ABD是直角三角形；（4）点C是BD的中点．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：206引用：7难度：0.9

  解析

• 6．一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1-100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（　　）

  A．22个

  B．29个

  C．30个

  D．31个
  组卷：1117引用：8难度：0.9

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三、解答题（第一小题10分，每2、3小题各15分，共40分）：

• 18．小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n-1）个数，且平均值为35

  5

  7

  ，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？
  组卷：180引用：2难度：0.5

  解析

• 19．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，边AC绕点A逆时针旋转60°，至AD的位置，作∠ACE=12°，交BD于点E，连接AE．试判定△AEC是什么三角形？请说明理由．
  组卷：141引用：4难度：0.5

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