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2023年河南省五市高考数学第二次联考试卷（文科）

发布：2025/1/1 21:30:3

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∪B=（　　）
A．R B．（0，2） C．[0，2） D．（0，+∞）
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
2．1904年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的
1
3
部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的
1
3
部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示．现在向圆中均匀的散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（　　）（π≈3，
3
≈1.732）
A．577 B．508 C．481 D．331
组卷：81引用：5难度：0.7
解析
3．要计算
S
=
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
2023
的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（　　）
A．n＜2023 B．n≤2023 C．n＞2023 D．n≥2023
组卷：20引用：3难度：0.8
解析
4．已知
α
-
β
=
π
6
，tanα-tanβ=3，则cos（α+β）的值为（　　）
A．
1
2
+
3
3
B．
1
2
-
3
3
C．
1
3
+
3
2
D．
1
3
-
3
2
组卷：369引用：10难度：0.8
解析
5．已知等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，则“d＞0”是“S_3n-S_2n＞S_2n-S_n”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：407引用：8难度：0.6
解析
6．美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为
f
（
x
）
=
P
1
+
a
kx
+
b
（
P
＞
0
，
a
＞
1
，
k
＜
0
）
的形式．已知
f
（
x
）
=
6
1
+
3
kx
+
b
（
x
∈
N
）
描述的是一种果树的高度随着栽种时间x（单位：年）变化的规律，若刚栽种（x=0）时该果树的高为1.5m,经过2年，该果树的高为4.5m,则该果树的高度不低于5.4m,至少需要（　　）
A．3年 B．4年 C．5年 D．6年
组卷：127引用：8难度：0.6
解析
7．函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
b
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分图象如图所示，现将y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向下平移1个单位所得图象对应的函数为g（x），则下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）在区间
[
π
6
，
5
π
6
]
单调递减
B．
g
（
-
π
12
）
=
2
C．点
（
π
6
，
0
）
是函数g（x）图象的一个对称中心
D．直线
x
=
π
6
是函数y=f（x）的一条对称轴
组卷：136引用：2难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分，请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．选修4-4：坐标系与参数方程

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
cosα
y
=
1
+
sinα
（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
ρsinθ
-
3
ρcosθ
+
1
=
0
．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若点P（0，-1），直线l与曲线C的交点为M，N，求|PM|+|PN|的值．
组卷：100引用：7难度：0.5
解析