2022年江苏省淮安市楚州中学高考数学适应性试卷

一、单项选择题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={y|y=x²-2x+3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}	B．{（1，2），（3，6）}
  C．{y|y≥2}	D．∅
  组卷：117引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，O为坐标原点，复数4i对应的向量为

  OZ

  ，将

  OZ

  绕点O按逆时针方向旋转60°后，再将模变为原来的

  3

  倍，得到向量

  O

  Z

  1

  ，则

  O

  Z

  1

  对应的复数的实部是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．2 3

  D． - 2 3
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若m＞n＞1，则下列各式一定成立的是（　　）

  A．2-m＞2-n	B．（m-1）n＞1
  C．log2（m-1）＞log2（n-1）	D．logn（m-1）＞0
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 4．某市卫健委用模型y=ln（kx+b）+1的回归方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人数，令z=e^y后得到的线性回归方程为z=3x+e,则b=（　　）

  A．1

  B．e-1

  C．e

  D．3e
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁共4名同学进行国庆演讲比赛决赛，决出第一名到第四名．甲、乙两人中一人获得第一名，另一人不是第四名，则4人名次所有不同结果的总数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线C：y²=4x的焦点，以F为圆心且与抛物线C的准线相切的圆F交抛物线C于A，B，则|AB|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 3

  D． 4 3
  组卷：104引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=x³-ax+a-1有两个零点的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a=3

  B．a=2

  C．a=1

  D．a=0
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题。（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的焦距为2

  2

  ，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．
  （1）当S最大时，求双曲线的标准方程；
  （2）在（1）的条件下，过点A的直线l₁与右支交于点C，过点B的直线l₂与左支交于点D，设直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，且k₁=3k₂，设△ACD，△BCD的面积分别为S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：176引用：2难度：0.2

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1 x （ 1 + lnx ） ， 1 e ≤ x ≤ 1

  x （ 1 - lnx ） ， x ＞ 1

  ．
  （1）求f（x）的最大值；
  （2）设实数m,n满足-1≤m＜0＜n≤1，且e^m+n=

  1

  +

  m

  1

  -

  n

  ，求证：2＜e^m+eⁿ≤e+

  1

  e

  ．
  组卷：81引用：2难度：0.3

  解析